Hàm phân phối tích lũy (cumulative distribution function) F X : R → [ 0 , 1 ] {\displaystyle F_{X}:\mathbb {R} \to [0,1]} của biến ngẫu nhiên rời rạc X : Ω → D {\displaystyle X:\Omega \to D} được xác định bởi

F X ( x ) = P ( X ≤ x ) = ∑ k ∈ D , k ≤ x P ( X = k ) = ∑ k ∈ D , k ≤ x p X ( k ) . {\displaystyle F_{X}(x)=\mathbf {P} (X\leq x)=\sum _{k\in D,k\leq x}\mathbf {P} (X=k)=\sum _{k\in D,k\leq x}p_{X}(k).}

Trong đó p X {\displaystyle p_{X}} là hàm khối xác suất của X {\displaystyle X} .